Hallo

Übungsaufgaben Kombinatorik

  1. Wir wollen Eis essen und stellen uns einen Eisbecher zusammen.
    1. Wie viele Möglichkeiten hat man, sich aus den Eissorten Vanille, Schokolade, Zitrone, Erdbeere und Mokka einen Eisbecher mit drei Kugeln zusammenzustellen?
    2. Wie viele Eisbecher gibt es, wenn Zitrone und Erdbeere nicht zusammen verwendet werden sollen?
  2. Klassenfahrt nach Amrum! Die Klasse 4b fährt ins Schullandheim Ban Horn. Die 14 Mädchen der Klasse werden in einem 6er und einem 8er Zimmer untergebracht.
    1. Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Mädchen auf die beiden Zimmer zu verteilen?
    2. In wie vielen davon sind Lene und Jelva im gleichen Zimmer?
  3. Beim Bäcker gibt es ein Frühstückspaket, das aus 10 Brötchen besteht. Man kann es aus vier verschiedenen Sorten (Schnittbrötchen, Semmeln, Mohn, Mehrkorn) beliebig zusammenstellen. Wie viele verschiedene Zusammenstellungen sind möglich?
  4. Ein Fußballspiel geht ins Elfmeterschießen.
    1. Wie viele Möglichkeiten hat der Trainer, aus den 11 Spielern auf dem Platz ein Elfmeterschießen mit 5 Spielern zusammenzustellen?
    2. Wie viele Möglichkeiten sind es, wenn der sicherste Schütze zuerst schießt und der Torwart gar nicht schießen soll?
  5. Wie viele Möglichkeiten gibt es, 8 Personen an einem runden Tisch zu platzieren? Zwei Möglichkeiten gelten als gleich, wenn jeder links und rechts die gleichen Tischnachbarn hat.
  6. Bei einer Feier stößt jeder Teilnehmer mit jedem anderen an. Lasse hat mitgezählt und hört 25 Mal „kling“. Warum hat er sich verzählt? Wie viele Teilnehmer sind mindestens auf der Feier, wenn es öfter „geklingt“ hat, als Lasse gezählt hat?
  7. Aus dem Ziffernvorrat 1,1,1,2,2,3 werden dreistellige Zahlen gebildet. Schreibe alle Möglichkeiten in einer Liste auf. Gehe dabei systematisch vor.
  8. Auf wie viele Arten kann man auf einem Schachbrett von der linken unteren zur rechten oberen Ecke gelangen, wenn nur jeweils ein Feld nach rechts bzw. oben weitergezogen werden darf?
  9. Du würfelst mit einem Würfel vier Mal hintereinander und willst die Augensumme 7 erreichen. Welche Möglichkeiten ergeben sich?
  10. Das Viertelfinale im DFB-Pokal wird ausgelost.
    1. Wie viele verschiedene Auslosungen sind möglich? Die Reihenfolge innerhalb einer Paarung ist bedeutsam, weil sie über das Heimrecht entscheidet. Die Reihenfolge der Paarungen spielt keine Rolle.
    2. Wie viele verschiedene Auslosungen gibt es, wenn auch die Reihenfolge innerhalb einer Paarung egal ist?
    3. Bei wie vielen davon spielen Holstein Kiel und Bayern München gegeneinander (egal wo)?
    4. Mit welcher Wahrscheinlichkeit spielen Holstein Kiel und Bayern München gegeneinander?
  11. Beim wöchentlichen Badminton-Abend treffen sich 5 Spieler und spielen in wechselnden Besetzungen Doppel (also zwei gegen zwei). Wie viele Spiele müssen gemacht werden, damit jedes Zweierteam gegen jedes andere Zweierteam einmal angetreten ist?
  12. Beim Brettspiel „Siedler von Catan“ würfelt m
    1. Wie viele Augenpaare sind möglich?
    2. Erstelle eine Tabelle, die zu jeder möglichen Augensumme notiert, wie häufig diese Augensumme möglich ist.